[비만과커피] 커피 섭취 빈도가 비만에 미치는 영향(로지스틱회귀분석)

이전에 우리는 ANOVA, 카이제곱 적합도 검정, 선형회귀분석 등의 방법으로 커피/프림/설탕의 섭취가 비만에 미치는 영향을 살펴보았다.

이번에는 커피 섭취 빈도가 비만에 미치는 영향을 로지스틱 회귀분석을 통해서 알아보자.

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0. 로지스틱 회귀분석이란

  - 보통의 선형회귀모형은 Y(반응변수)가 연속형 변수여야한다. (오차항의 정규성 가정 때문)

    하지만 현실에서는 그렇지 못한 경우가 많은데, 대표적인 경우 고객 이탈, 발병 유무 등의 자료이다.

    이 경우 Y값은 0 또는 1을 갖는다.

    로지스틱 회귀분석은 이러한 경우에 Y가 어떠한 이항분포를 따른다고 가정하고 모형을 세우는 것이다.

    자세한 수식은 생략한다.

1. 변수 설정

   1) 앞서 언급한대로 로지스틱 회귀분석을 위해서는 반응변수(Y)가 이진 자료의 형태를 따라야 한다.

       따라서 우리가 원하는 기준변수인 HE_BMI를 기준에 따라 비만과 정상으로 분류하자.

   2) 커피 섭취 빈도는 총 9개의 범주를 가진다. 이를 적절히 묶어 범주를 줄여서 모형을 적합한다.

변수	조건	코딩
HE_BMI	25 이상	1 (비만)
	25 미만	0 (정상)
FF_COFFEE	주1회이내	1
	주6회이내	2
	일2-3회	3

빈도는 다음과 같다.

주1회이내	주6회이내	일2-3회	계
641	806	1099	2546

2. 모형 적합 및 결과 해석

  - 별도의 통제변수 없이 SPSS를 통해 "이분형 로지스틱" 모형을 적합한다.

    1) 유의수준 0.05에서 각 회귀계수가 모두 유의함을 확인할 수 있다.

3. 오즈비 추정

		섭취 빈도
		주1회이내	주6회이내	일2-3회
비만여부 (HE_BMI >= 25)	커피	1 (기준)	1.294 (1.031-1.625)	1.524 (1.232-1.885)
	믹스	1	1.076 (0.854-1.356)	1.397 (1.156-1.688)

* 믹스에 대해서도 분석을 실시하여 결과를 정리했다.

  - 기준이 "주1회이내"이기 때문에 해당 칸은 1로 나타내었다.

  - 각 칸은 "주1회이내"에 대한 해당 칸의 오즈비 추정값을 구한 것이다.

  - ( ) 안에는 신뢰구간을 의미한다.

  - "주6회이내", "일2-3회" 모두 신뢰구간이 1을 포함하지 않으므로 효과가 유의하다고 할 수 있다.

4. 결론

  - 커피와 프림 모두 일일 2-3회 정도로 많이 마신다면 비만에 대해 더 큰 오즈를 갖는다.

( 발병률이 아주 낮은 사례의 경우 오즈비를 근사적으로 상대위험과 동일하게 생각할 수 있지만,

  이 때 오즈는 상대위험과 동일하게 생각하기 힘들다.)