* 커피 섭취는 우리가 생각하는 비만도(BMI 지수) 에 영향을 미칠까?
1. 데이터 형성
- 원시자료 : 국민건강영양조사 제7기 1차년도 조사자료
- 필요한 변수 선택 :
names(data)
[1] "ID" "HE_BMI" "HE_obe" "FF_COFFEE" "FA_COFFEE" "FS_COFFEE"
[7] "FF_CREAM" "FA_CREAM" "FF_SUGAR" "FA_SUGAR" "FQ_COFFEE"
# ID 변수는 제거해도 상관 없음.
- 변수 처리와 결측치 파악(sas data file을 불러왔기 때문에 결측치에 대한 입력이 필요하다.)
> data$FF_COFFEE <- ifelse(FF_COFFEE==99, NA, FF_COFFEE)
> data$FA_COFFEE <- ifelse(FA_COFFEE==99 | FA_COFFEE==88, NA, FA_COFFEE)
> data$FF_CREAM <- ifelse(FF_CREAM==99, NA, FF_CREAM)
> data$FA_CREAM <- ifelse(FA_CREAM==99 | FA_CREAM==88, NA, FA_CREAM)
> data$FF_SUGAR <- ifelse(FF_SUGAR==99, NA, FF_SUGAR)
> data$FA_SUGAR <- ifelse(FA_SUGAR==99 | FA_SUGAR==88, NA, FA_SUGAR)
# 결측치 파악하기
> apply(data, 2, function(x) sum(is.na(x)))
ID HE_BMI HE_obe FF_COFFEE FA_COFFEE FS_COFFEE FF_CREAM FA_CREAM
0 145 145 0 424 3065 0 1301
FF_SUGAR FA_SUGAR FQ_COFFEE
0 1278 0
FF_ : (커피, 프림, 설탕 등을) 마시는 주기
FA_ : (커피, 프림, 설탕 등을) 1회 마실 때 첨가하는 양
FS_COFFEE : 하루에 커피를 몇 잔 마시는가? (3잔 이상인 대상자만)
* 각 변수의 의미를 보면 FA와 FS는 결측이 존재할 수 있음을 알 수 있다.
* 다행히 FF_에는 결측이 전혀 존재하지 않는다.
2. 탐색
1) 상자그림을 보고 수준이 올라갈수록 중심위치의 이동이 있을거라고 예상해볼 수 있다.
2) 정규성을 확인
 |  |  |
ANOVA test는 정규성에 대해 꽤 robust한 분석이다.
따라서, ANOVA를 수행하는데 큰 문제는 없을 거라고 생각해볼 수 있다.
3) 등분산성 확인
> bartlett.test(HE_BMI~FF_COFFEE, data)
Bartlett test of homogeneity of variances
data: HE_BMI by FF_COFFEE
Bartlett's K-squared = 7.3375, df = 8, p-value = 0.5007
> bartlett.test(HE_BMI~FF_CREAM, data)
Bartlett test of homogeneity of variances
data: HE_BMI by FF_CREAM
Bartlett's K-squared = 7.0387, df = 8, p-value = 0.5325
> bartlett.test(HE_BMI~FF_SUGAR, data)
Bartlett test of homogeneity of variances
data: HE_BMI by FF_SUGAR
Bartlett's K-squared = 8.9488, df = 8, p-value = 0.3466
등분산성을 확인하기 위해 bartlett.test를 수행했다.
이 때의 귀무가설 H0는 "자료가 등분산을 따른다." 이다.
유의수준이 0.05라고 했을 때, 세 종류 모두 귀무가설을 기각할 수 없다.
즉, 등분산의 문제 없이 ANOVA를 수행할 수 있다.
3. 분산분석
> aov_coffee <- aov(HE_BMI~FF_COFFEE, data)
> aov_cream <- aov(HE_BMI~FF_CREAM, data)
> aov_sugar <- aov(HE_BMI~FF_SUGAR, data)
> summary(aov_coffee)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
FF_COFFEE 8 518 64.73 4.845 5.92e-06 ***
Residuals 3217 42980 13.36
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
145 observations deleted due to missingness
> summary(aov_cream)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
FF_CREAM 8 239 29.93 2.226 0.023 *
Residuals 3217 43258 13.45
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
145 observations deleted due to missingness
> summary(aov_sugar)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
FF_SUGAR 8 353 44.14 3.291 0.000954 ***
Residuals 3217 43144 13.41
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
145 observations deleted due to missingness
세 가지 결과 모두 귀무가설을 기각한다.
ANOVA의 귀무가설 H0는 "각 집단의 모평균이 동일하다."를 지지하기 때문에 커피, 프림, 설탕은 각각 BMI 지수에 영향을 끼친다고 할 수 있다.
4. 사후분석
* 집단 수가 많고, 집단별 표본 수가 동일하지 않기 때문에 Scheffe의 방법을 사용해 사후분석을 실시해보자.
1) FF_COFFEE
> scheffe.test(aov_coffee, "FF_COFFEE", group=TRUE, alpha = 0.05, console = TRUE)
Study: aov_coffee ~ "FF_COFFEE"
Scheffe Test for HE_BMI
Mean Square Error : 13.36014
FF_COFFEE, means
HE_BMI std r Min Max
1 23.03551 3.594389 401 15.21665 37.07538
2 23.51493 4.059175 73 16.92901 36.08853
3 23.73982 3.939739 87 17.73744 35.37101
4 23.18744 3.649865 113 14.72621 38.37715
5 23.84708 3.875124 291 15.87577 38.11602
6 23.89695 3.900598 127 16.73081 39.54818
7 23.65714 3.585331 642 15.78353 38.22888
8 24.09519 3.608761 816 16.29307 41.99118
9 24.27338 3.584534 676 16.11203 37.81432
Alpha: 0.05 ; DF Error: 3217
Critical Value of F: 1.94128
Groups according to probability of means differences and alpha level( 0.05 )
Means with the same letter are not significantly different.
HE_BMI groups
9 24.27338 a
8 24.09519 a
6 23.89695 ab
5 23.84708 ab
3 23.73982 ab
7 23.65714 ab
2 23.51493 ab
4 23.18744 ab
1 23.03551 b
- 3가지 그룹으로 유의한 차이를 분류할 수 있다.
- 전반적으로 더 많은 양의 커피를 섭취할 수록 BMI 지수는 증가하는 것을 확인할 수 있다.
2) FF_CREAM
> scheffe.test(aov_cream, "FF_CREAM", group=TRUE, alpha = 0.05, console = TRUE)
Study: aov_cream ~ "FF_CREAM"
Scheffe Test for HE_BMI
Mean Square Error : 13.44667
FF_CREAM, means
HE_BMI std r Min Max
1 23.70397 3.672077 1241 14.72621 39.54818
2 23.42212 3.888203 141 16.38891 36.08853
3 23.91030 3.934407 153 16.29307 41.99118
4 23.72214 3.534492 183 16.23205 38.37715
5 23.88857 3.898432 252 15.87577 38.11602
6 23.36210 3.715863 60 17.39854 33.34422
7 23.59222 3.526478 428 15.78353 41.54292
8 24.15068 3.588591 399 16.89932 41.41637
9 24.38576 3.584984 369 16.35906 36.48608
Alpha: 0.05 ; DF Error: 3217
Critical Value of F: 1.94128
Groups according to probability of means differences and alpha level( 0.05 )
Means with the same letter are not significantly different.
HE_BMI groups
9 24.38576 a
8 24.15068 a
3 23.91030 a
5 23.88857 a
4 23.72214 a
1 23.70397 a
7 23.59222 a
2 23.42212 a
6 23.36210 a
- group을 분류할 수 없다.
- ANOVA의 결론은 평균 차이가 유의하다는 것을 지지하지만 사후검정의 결과 그 차이가 크지 않은 것으로 보인다.
- 일반적으로 프림의 섭취가 많아 질수록 비만도가 높아질 것이라는 통념을 고려해보면, 이에 대해서는 자료의 구성과 분석의 타당성을 다시 한 번 생각해볼 필요가 있다. *
3) FF_SUGAR
> scheffe.test(aov_sugar, "FF_SUGAR", group=TRUE, alpha = 0.05, console = TRUE)
Study: aov_sugar ~ "FF_SUGAR"
Scheffe Test for HE_BMI
Mean Square Error : 13.41135
FF_SUGAR, means
HE_BMI std r Min Max
1 23.56415 3.726787 1218 15.21665 39.54818
2 23.31761 3.828601 128 16.73081 36.08853
3 23.93112 4.010568 137 16.23205 41.99118
4 23.90935 3.329878 146 14.72621 35.13736
5 24.06747 3.675423 248 15.87577 38.11602
6 23.88976 3.626571 60 17.39854 33.34422
7 23.61175 3.495242 449 15.78353 37.28467
8 24.20216 3.696068 432 16.89932 41.54292
9 24.40664 3.543703 408 16.35906 36.48608
Alpha: 0.05 ; DF Error: 3217
Critical Value of F: 1.94128
Groups according to probability of means differences and alpha level( 0.05 )
Means with the same letter are not significantly different.
HE_BMI groups
9 24.40664 a
8 24.20216 ab
5 24.06747 ab
3 23.93112 ab
4 23.90935 ab
6 23.88976 ab
7 23.61175 ab
1 23.56415 b
2 23.31761 b
- FF_COFFEE와 유사하게 세 가지 그룹이 형성되었으며, 설탕의 섭취가 많은 집단이 BMI 지수 또한 높은 것을 확인할 수 있다.
1) factor의 수준이 많아질수록 검정은 불완전해진다.
- 9개의 수준을 다른 기준에 의하여 묶어보고, 더 작은 수준을 가지고 다시 분석해볼 필요가 있다.
2) scheffe 검정
- FF_CREAM 변수의 경우 분산분석의 결과는 유의했지만, 사후 검정에서 집단을 분류할 수 있었다. 그 이유에 대해서 다시 살펴볼 필요가 있다.
참고) http://gofood.tistory.com/424 *
3) 범주형태의 자료(HE_OBE)를 사용한 독립성 검정을 실시하는 것도 방법일 수 있다.
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