[ Abstract ]
traffic : 통신망을 통과하는 정보의 흐름(전송되는 정보의 양),
통신망과 통신 기기를 점유하는 시간으로 그 양을 나타냄
통신분야에서 회선이나 전환 장치와 같은 서비스 제공 요소의 offered load 또는 carried load의 측정단위
* offered load : traffic in a queue에 대한 측정 (queuing theory)
- Little's law : the arrival rate into the queue은 mean holding time에 비례한다.
하나의 cord circuit은 한 시간에 60분에 해당하는 이용가능한 capa를 갖는다.
각 capa의 Full utilization(즉 60분의 traffic)은 1 얼랑(erlang)으로 대체할 수 있다.
Carried traffic : 주어진 기간 동안에 측정되는 평균 동시통화의 수(the average number of concurrent calls)
Offered traffic : 모든 통화시도가 연결된다면 전송되는 traffic
실재로 얼마나 많은 offered traffic이 전달될지는 모든 서버가 사용 중일때, 응답못한 통화(unanswered calls)에 무슨 일이 발생하는가에 따라 달라진다.
* Queueing Theory
- Erlang-B
1) assumptions
ㆍ대기가 없다. 즉, 모든 서버 요소들이 이미 사용중이라면, 새로 도착한 통화는 차단되며 잠재적으로 손실이다.
공식은 이것이 발생할 확률을 제공한다.
- Erlang-C
1) assumptions
ㆍ무제한 대기상태의 가능성에서, 모든 서버가 사용중일 때 대기중 기다릴 필요가 있는 시간에 대한 확률을 제공한다.
→ 이용가능한 서버의 수가 서비스 품질과 관련있다.
두 공식은 offered load를 주된 입력 값으로 받는다.
(종종 call arrival rate times(*) average call length로 표현됨)
얼랑 공식은 꽤 광범위하게 적용 가능하지만, 정체된 traffic이 많아 재통화 시도가 많을 경우 실패할 수 있다.
재통화를 설명하는 방법 중 하나는 Extended Erlang B method 사용한다.(대기를 허용하지 않을 때)
[ 전화 회로의 traffic measurement ]
1) carried traffic을 표현하고자 할 때,
"erlangs"는 서비스 제공요소에 의해 전달되는 동시통화 가능한 평균 수를 의미
평균은 일부 합리적인 기간에 걸쳐 계산된다.
1얼랑은 a single resource being in continuous use.
(연속적인 상황에서 1인분이라 생각하면 되는 듯)
예를 들어 회사가 항상 바쁜 두명의 통신 상담원을 고용중이라면, 이것은 2얼랑을 가진 것이다.
관심있는 특정 기간 동안에 연속적으로 점유되는 하나의 라디오 채널을 가지고 있다면 이것은 1얼랑이다.
2) Offered traffic을 표현하고자 할 때,
얼랑은 모든 회선이 사용중일 때도 통화시도를 거절하지 않는 상황에서
평균 동시 통화 수를 말한다.
Carried traffic과 Offered traffic은 시스템 설계와 유저 행동에 의존한다.
세가지 공통적인 모형이 이용가능하다.
(a) 통화시도가 거절된 고객은 떠나고, 다시 인입되지 않는다.
(b) 통화시도가 거절된 고객은 다시 인입될 수 있지만, 그 간격이 짧다.
(c) 스템은 모든 유저들에게 회선이 이용가능해질 때까지 대기를 허용한다.
3) instantaneous traffic
[ 얼랑의 분석 ]
얼랑에 의해 도입된 개념과 수학은 통신분야에서 널리 이용가능하다.
유저가 사전 예약 없이 많든 적든 임의로 서비스 제공 요소로부터 독점적 서비스를 받을때마다 적용한다.
하지만 얼랑의 모형은 서비스 제공요소가 공유되거나, 각기 다른 유저가 다른 양의 서비스를 제공받는다면 적용할 수 없다.
얼랑 트래픽 이론(Erlang's traffic theory)의 목적은 공급 과다 없이 유저를 만족시킬 수 있는 서비스를 제공하기 위해서 얼마나 많은 서비스 제공 요소가 필요한지를 정확하게 결정하는 것이다.
이를 위해 타켓은 서비스 등급 또는 서비스 품질이 된다.
예를 들어 대기를 허용하지 않는 상황에서, 서비스 등급은 100건의 통화 중 거절되는 통화가 1건 이상이면 안된다 등
→ 콜 차단에 대한 확률을 구해 얼랑-B 공식을 적용
유저 행동과 시스템 오퍼레이션에 따라 다양한 모델을 적용할 수 있다.
birth-death process로 알려진 continuous-time Markov processes의 특별한 케이스로 유도될 수 있다.
최근 Extended Erlang B 방법은 더 좋은 해결책을 제시할 수 있다.
[ offered traffic 계산 ]
E = L * h
E : 얼랑(offered traffic)
L : the call arrival rate
h : the average call-holding time (평균통화시간)
L과 h는 같은 시간 단위를 사용해 표현된다.
traffic에 대한 실질적 측정은 보통 며칠, 몇주 동안의 연속형 관측치에 의존한다.
즉각적인 트래픽이 정기적으로, 짧은 구간 단위로 기록되어진다.
이러한 측정은 가장 보편적인 busy hour traffic이라는 단일 결과를 계산하는데 사용되어진다.
이것은 한 구간 동안의 평균 동시통화 건수로, 하루 중 가장 높은 값을 가지는 구간에서의 동시통화건수이다.
각 일자별로 이 값을 산출해 평균을 취하는 방식을 사용한다.
이미 과부하된 시스템에서 busy-hour carried traffic이 존재하고, 상당 수준의 차단을 가지고 있다면
offered traffic을 추정할 때, 차단된 콜수를 고려해야한다.
Eo = Ec / (1-Pb) 를 통해 offered traffic을 추정하려할 때,
차단된 콜과 성공한 콜을 세는 시스템이 있는 경우, 차단된 통화의 비율로 Pb를 직접 추정가능하다.
안된다면 Eo대신에 Ec를 사용한 얼랑 공식을 통해 Pb를 추정하고, 그 결과값을 Eo를 추정하는데 사용할 수 있다.
과부하된 시스템에서 Eo를 추정하는 다른 방법으로 busy-hour call arrival rate을 측정하는 것이 있다.
성공과 차단 콜수를 세고(L), 성공한 콜의 평균통화시간(h)을 구한다.
그리고 E=L*h 의 공식으로 Eo를 추정한다.
다루고자 하는 트래픽이 완전히 새로운 경우, 오직 예상가능한 유저 행동을 모형화하는 시도만이 가능하다.
[ 얼랑 B 공식 ]
- 동일한 병렬 자원에서 차단확률을 구한다.
[ 얼랑 확장된 B 공식 ]
[ 얼랑 C 공식 ]
- 공식은 고객이 전화를 끊지 않을 것이라 가정한다.
즉, 실질적 필요 capa보다 과다하게 예측하는 경우가 많음.
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